Trigonometrie Beispiele

$v ({(\sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v ({(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.1.5

Berechne den Exponenten.

$v (2 + {(- \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{2}$ an.

$v (2 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$v (2 + 1 {\sqrt{2}}^{2})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere ${\sqrt{2}}^{2}$ mit $1$ .

$v (2 + {\sqrt{2}}^{2})$

Schritt 1.5

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Schritt 1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Schritt 1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (2 + 2^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (2 + 2^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (2 + 2^{1})$

Schritt 1.5.5

Berechne den Exponenten.

$v (2 + 2)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ und $2$ .

$v \cdot 4$

Schritt 2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $v$ .

$4 v$