Trigonometrie Beispiele

$v ({(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{6}$ an.

$v ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$v ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$v (1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ mit $1$ .

$v (\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$v (\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1.5

Potenziere $6$ mit $2$ .

$v (\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1.6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.6.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{8}$ an.

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2})$

Schritt 1.6.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{8}$ an.

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Schritt 1.7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$v (\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ mit $1$ .

$v (\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Schritt 1.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}})$

Schritt 1.10

Potenziere $8$ mit $2$ .

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{64})$

Schritt 2

Um $\frac{1}{36}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64})$

Schritt 3

Um $\frac{1}{64}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $576$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{36}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$v (\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $36$ mit $16$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{64}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9})$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $64$ mit $9$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{576})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$v \frac{16 + 9}{576}$

Schritt 5.2

Addiere $16$ und $9$ .

$v \frac{25}{576}$

Schritt 6

Kombiniere $v$ und $\frac{25}{576}$ .

$\frac{v \cdot 25}{576}$

Schritt 7

Bringe $25$ auf die linke Seite von $v$ .

$\frac{25 v}{576}$