Trigonometrie Beispiele

v ((17^{2}) - ({(4 \sqrt{17})}^{2}))

$v ((17^{2}) - ({(4 \sqrt{17})}^{2}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere

17

$17$ mit

2

$2$ .

v (289 - ({(4 \sqrt{17})}^{2}))

$v (289 - ({(4 \sqrt{17})}^{2}))$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf

4 \sqrt{17}

$4 \sqrt{17}$ an.

v (289 - (4^{2} {\sqrt{17}}^{2}))

$v (289 - (4^{2} {\sqrt{17}}^{2}))$

Schritt 1.3

Potenziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

v (289 - (16 {\sqrt{17}}^{2}))

$v (289 - (16 {\sqrt{17}}^{2}))$

Schritt 1.4

Schreibe

{\sqrt{17}}^{2}

${\sqrt{17}}^{2}$ als

17

$17$ um.

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Schritt 1.4.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{17}

$\sqrt{17}$ als

17^{\frac{1}{2}}

$17^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

v (289 - (16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}))

$v (289 - (16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}))$

Schritt 1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

v (289 - (16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}))

$v (289 - (16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}))$

Schritt 1.4.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

v (289 - (16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}))

$v (289 - (16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}))$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (289 - (16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}))$

Schritt 1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (289 - (16 \cdot 17^{1}))$

$v (289 - (16 \cdot 17^{1}))$

Schritt 1.4.5

Berechne den Exponenten.

$v (289 - (16 \cdot 17))$

$v (289 - (16 \cdot 17))$

Schritt 1.5

Multipliziere

$- (16 \cdot 17)$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere

$16$ mit

$17$ .

$v (289 - 1 \cdot 272)$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$272$ .

$v (289 - 272)$

$v (289 - 272)$

$v (289 - 272)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

$272$ von

$289$ .

$v \cdot 17$

Schritt 2.2

Bringe

$17$ auf die linke Seite von

$v$ .

$17 v$

$17 v$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$