Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (8 x) - \sin^{2} (8 x) = \cos (B)$

Schritt 1

Subtrahiere $\cos (B)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\cos^{2} (8 x) - \sin^{2} (8 x) - \cos (B) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\cos^{2} (8 x) - \sin^{2} (8 x) - \cos (B)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\cos (2 (8 x)) - \cos (B) = 0$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\cos (16 x) - \cos (B) = 0$

Schritt 3

Addiere $\cos (B)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\cos (16 x) = \cos (B)$

Schritt 4

Damit die zwei Funktionen gleich sind, müssen ihre Argumente gleich sein.

$16 x = B$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $16 x = B$ durch $16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $16 x = B$ durch $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{B}{16}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 x}{16} = \frac{B}{16}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{B}{16}$