Trigonometrie Beispiele

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 5}}{3}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1 (5)}}{3}}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}{3}}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- v \frac{\frac{3}{3} + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- v (\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$ und $v$ .

$- \frac{(3 + i \sqrt{5}) v}{6}$