Trigonometrie Beispiele

$\frac{5}{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{3}}{2}$ an.

$\frac{5}{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 1.2

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{5}{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Schritt 1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{\frac{3^{1}}{2^{2}}}$

Schritt 1.2.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{5}{\frac{3}{2^{2}}}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{\frac{3}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$5 (\frac{4}{3})$

Schritt 3

Multipliziere $5 (\frac{4}{3})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{20}{3}$

Dezimalform:

$6.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$6 \frac{2}{3}$