Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 6 - \sqrt{- 24}}{2}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 24$ als $- 1 (24)$ um.

$\frac{- 6 - \sqrt{- 1 (24)}}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (24)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ um.

$\frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24})}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{24})}{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 6 - i \cdot (2 \sqrt{6})}{2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 6 - 2 i \sqrt{6}}{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6 - 2 i \sqrt{6}$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 3 - 2 i \sqrt{6}}{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 i \sqrt{6}$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 3 + 2 (- i \sqrt{6})}{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{6})$ heraus.

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{6})}{2}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{6})}{2 (1)}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 - i \sqrt{6}}{1}$

Schritt 3.4.4

Dividiere $- 3 - i \sqrt{6}$ durch $1$ .

$- 3 - i \sqrt{6}$