Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 6 - \sqrt{612}}{36}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $612$ als $6^{2} \cdot 17$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $612$ heraus.

$\frac{- 6 - \sqrt{36 (17)}}{36}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{- 6 - \sqrt{6^{2} \cdot 17}}{36}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 6 - (6 \sqrt{17})}{36}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{- 6 - 6 \sqrt{17}}{36}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6 - 6 \sqrt{17}$ und $36$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6 (- 1) - 6 \sqrt{17}}{36}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6 \sqrt{17}$ heraus.

$\frac{6 (- 1) + 6 (- \sqrt{17})}{36}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (- 1) + 6 (- \sqrt{17})$ heraus.

$\frac{6 (- 1 - \sqrt{17})}{36}$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $36$ heraus.

$\frac{6 (- 1 - \sqrt{17})}{6 \cdot 6}$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (- 1 - \sqrt{17})}{6 \cdot 6}$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{6}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- 1 (1) - \sqrt{17}}{6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{17}$ heraus.

$\frac{- 1 (1) - (\sqrt{17})}{6}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - (\sqrt{17})$ heraus.

$\frac{- 1 (1 + \sqrt{17})}{6}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1 + \sqrt{17}}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1 + \sqrt{17}}{6}$

Dezimalform:

$- 0.85385093 \dots$