Trigonometrie Beispiele

$\frac{4 \sqrt{20}}{3 \sqrt{5}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{20}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{4 \sqrt{\frac{20}{5}}}{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $5$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5}}}{3}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}{3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}{3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt{\frac{4}{1}}}{3}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$\frac{4 \sqrt{4}}{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{4 \sqrt{2^{2}}}{3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 \cdot 2}{3}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8}{3}$

Dezimalform:

$2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{2}{3}$