Trigonometrie Beispiele

$\frac{4 + \sqrt{432}}{26}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $432$ als $12^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $144$ aus $432$ heraus.

$\frac{4 + \sqrt{144 (3)}}{26}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\frac{4 + \sqrt{12^{2} \cdot 3}}{26}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 + 12 \sqrt{3}}{26}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 + 12 \sqrt{3}$ und $26$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2) + 12 \sqrt{3}}{26}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $12 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{2 (2) + 2 (6 \sqrt{3})}{26}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (6 \sqrt{3})$ heraus.

$\frac{2 (2 + 6 \sqrt{3})}{26}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$\frac{2 (2 + 6 \sqrt{3})}{2 \cdot 13}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 + 6 \sqrt{3})}{2 \cdot 13}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 + 6 \sqrt{3}}{13}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 + 6 \sqrt{3}}{13}$

Dezimalform:

$0.95325421 \dots$