Trigonometrie Beispiele

$\frac{4033 - 15903.7}{\sqrt{50949} \sqrt{642.01}}$

Schritt 1

Subtrahiere $15903.7$ von $4033$ .

$\frac{- 11870.7}{\sqrt{50949} \sqrt{642.01}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{- 11870.7}{\sqrt{50949 \cdot 642.01}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $50949$ mit $642.01$ .

$\frac{- 11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$ mit $\frac{\sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49}}$ .

$- (\frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}} \cdot \frac{\sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49}})$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$ mit $\frac{\sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49}}$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49} \sqrt{32709767.49}}$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt{32709767.49}$ mit $1$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{1} \sqrt{32709767.49}}$

Schritt 5.3

Potenziere $\sqrt{32709767.49}$ mit $1$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{1} {\sqrt{32709767.49}}^{1}}$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{1 + 1}}$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{2}}$

Schritt 5.6

Schreibe ${\sqrt{32709767.49}}^{2}$ als $32709767.49$ um.

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Schritt 5.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{32709767.49}$ als ${32709767.49}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{({32709767.49}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{1}}$

Schritt 5.6.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{32709767.49}$

Schritt 6

Mutltipliziere $11870.7$ mit $\sqrt{32709767.49}$ .

$- \frac{67891445.89715045}{32709767.49}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Dividiere $67891445.89715045$ durch $32709767.49$ .

$- 1 \cdot 2.07557103$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2.07557103$ .

$- 2.07557103$