Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{2^{3}} \sqrt{2 + \sqrt{18}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{18})}$

Schritt 2

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{9 (2)})}$

Schritt 2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2^{3} (2 + 3 \sqrt{2})}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt{8 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Schritt 5

Schreibe $8 (2 + 3 \sqrt{2})$ als $2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) (2 + 3 \sqrt{2})}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Dezimalform:

$7.06690352 \dots$