Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{- \frac{27}{4}}$

Schritt 1

Schreibe $- \frac{27}{4}$ als ${(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 1$ als $i^{2}$ um.

$\sqrt{i^{2} \frac{27}{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $3^{2}$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{4}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{2}$ aus $4$ heraus.

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Schritt 1.4

Ordne den Bruch $\frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$ als ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 i}{2} \sqrt{3}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{3 i}{2}$ und $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 i \sqrt{3}}{2}$