Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1}{4}} (2 - \sqrt{2})$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Schritt 2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (2 - \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2} (2 - \sqrt{2})$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sqrt{2}$ .

$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 4.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$0.29289321 \dots$