Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{10}{13})}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{13}{13} - \frac{10}{13})}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{13 - 10}{13}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $10$ von $13$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{13}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{13}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 13}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$\sqrt{\frac{3}{26}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{\frac{3}{26}}$ als $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$ mit $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$ mit $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{26}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{26}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{26}}^{2}$ als $26$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{26}$ als $26^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{1}}$

Schritt 6.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 26}}{26}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $26$ .

$\frac{\sqrt{78}}{26}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{78}}{26}$

Dezimalform:

$0.33968311 \dots$