Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{5}{13})}{1 - \frac{5}{13}}}$

Schritt 1

Multipliziere $- (- \frac{5}{13})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{5}{13})}{1 - \frac{5}{13}}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{13}$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Schritt 4

Addiere $13$ und $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Schritt 5

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{13}{13} - \frac{5}{13}}}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{13 - 5}{13}}}$

Schritt 7

Subtrahiere $5$ von $13$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{8}{13}}}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{8}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (9)}{13} \cdot \frac{13}{8}}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{13} \cdot \frac{13}{2 \cdot 4}}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{13} \cdot \frac{13}{2 \cdot 4}}$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9}{13} \cdot \frac{13}{4}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{9}{13} \cdot \frac{13}{4}}$

Schritt 10.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 11

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}}$

Schritt 12

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{4}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Schritt 13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{\sqrt{4}}$

Schritt 14

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 14.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 14.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{2}$

Schritt 15

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{2}$

Dezimalform:

$1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{2}$