Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{5 - 3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5 + 3}{5}}}$

Schritt 6

Addiere $5$ und $3$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{5}}}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 (4)}}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Schritt 10

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Schritt 11

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Schritt 12

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 12.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 12.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$