Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{25} - \frac{7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{25 - 7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Schritt 3

Subtrahiere $7$ von $25$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{25}{25} + \frac{7}{25}}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{25 + 7}{25}}}$

Schritt 6

Addiere $25$ und $7$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{32}{25}}}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{18}{25} \cdot \frac{25}{32}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (9)}{25} \cdot \frac{25}{32}}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{2 \cdot 16}}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{2 \cdot 16}}$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{25}{16}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{25}{16}}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{9 (\frac{1}{16})}$

Schritt 10

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{16}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Schritt 11

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{16}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ um.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 12.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Schritt 12.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Schritt 13

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 13.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{4}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{4}$

Dezimalform:

$0.75$