Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{4 + 1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Schritt 3

Addiere $4$ und $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{5}{4} \cdot \frac{4^{2}}{1^{2}}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1^{2}}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4^{2}$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $5 \cdot 4^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 1^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 (1^{2})}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{1^{2}}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\sqrt{\frac{20}{1^{2}}}$

Schritt 8.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{\frac{20}{1}}$

Schritt 8.3

Dividiere $20$ durch $1$ .

$\sqrt{20}$

Schritt 9

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5)}$

Schritt 9.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$4.47213595 \dots$