Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{- 12}{25}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt{- \frac{12}{25}}$

Schritt 2

Schreibe $- \frac{12}{25}$ als ${(\frac{2 i}{5})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 1$ als $i^{2}$ um.

$\sqrt{i^{2} \frac{12}{25}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{2}$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{i^{2} \frac{2^{2} \cdot 3}{25}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere die perfekte Potenz $5^{2}$ aus $25$ heraus.

$\sqrt{i^{2} \frac{2^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.4

Ordne den Bruch $\frac{2^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 3)}$

Schritt 2.5

Schreibe $i^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}$ als ${(\frac{2 i}{5})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{2 i}{5})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 i}{5} \sqrt{3}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{2 i}{5}$ und $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 i \sqrt{3}}{5}$