Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 - \frac{1}{3^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{1}{9}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{9 - 1}{9}}$

Schritt 6

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$\sqrt{\frac{8}{9}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{8}{9}}$ als $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Schritt 8.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Dezimalform:

$0.94280904 \dots$