Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{- 8^{2} \cdot 2^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{- 2^{2 + 6}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ und $6$ .

$\sqrt{- 2^{8}}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $8$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 256}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $256$ .

$\sqrt{- 256}$

Schritt 5

Schreibe $- 256$ als $- 1 (256)$ um.

$\sqrt{- 1 (256)}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1 (256)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{256}$

Schritt 8

Schreibe $256$ als $16^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{16^{2}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 16$

Schritt 10

Bringe $16$ auf die linke Seite von $i$ .

$16 i$