Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{10} (5 \sqrt{50} - 6 \sqrt{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{10} (5 \sqrt{25 (2)} - 6 \sqrt{2})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{10} (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{2})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{10} (5 (5 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\sqrt{10} (25 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2})$

Schritt 2

Subtrahiere $6 \sqrt{2}$ von $25 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$19 \sqrt{10 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$19 \sqrt{20}$

Schritt 4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$19 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$19 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$19 (2 \sqrt{5})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $19$ .

$38 \sqrt{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$38 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$84.97058314 \dots$