Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - \frac{- \sqrt{7}}{\frac{9}{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{1 - (- \sqrt{7} \frac{2}{9})}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $\sqrt{7}$ .

$\sqrt{1 - - \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Schritt 3

Multipliziere $- - \frac{2 \sqrt{7}}{9}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{1 + 1 \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2 \sqrt{7}}{9}$ mit $1$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{9}{9} + \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{9 + 2 \sqrt{7}}{9}}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{\frac{9 + 2 \sqrt{7}}{9}}$ als $\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{9}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{3}$

Dezimalform:

$1.26013679 \dots$