Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{8}{2}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{4}{1}}}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{\sqrt{39}}{4}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{39}}{4}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{4 - \sqrt{39}}{4}}$ als $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{2}$