Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - \frac{\frac{\sqrt{15}}{8}}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{1 - (\frac{\sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2})}$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{\sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{15}}{8}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{15}}{8 \cdot 2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{15}}{16}}$

Schritt 3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{16}{16} - \frac{\sqrt{15}}{16}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{16 - \sqrt{15}}{16}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\frac{16 - \sqrt{15}}{16}}$ als $\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$ um.

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{4}$

Dezimalform:

$0.87059665 \dots$