Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - {(\frac{9}{25})}^{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{25}$ an.

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{25^{2}}}$

Schritt 2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{25^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $25$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{625}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{625}{625} - \frac{81}{625}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{625 - 81}{625}}$

Schritt 6

Subtrahiere $81$ von $625$ .

$\sqrt{\frac{544}{625}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{544}{625}}$ als $\frac{\sqrt{544}}{\sqrt{625}}$ um.

$\frac{\sqrt{544}}{\sqrt{625}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $544$ als $4^{2} \cdot 34$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Faktorisiere $16$ aus $544$ heraus.

$\frac{\sqrt{16 (34)}}{\sqrt{625}}$

Schritt 8.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 34}}{\sqrt{625}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \sqrt{34}}{\sqrt{625}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Schreibe $625$ als $25^{2}$ um.

$\frac{4 \sqrt{34}}{\sqrt{25^{2}}}$

Schritt 9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 \sqrt{34}}{25}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 \sqrt{34}}{25}$

Dezimalform:

$0.93295230 \dots$