Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - {(\frac{9}{14})}^{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{14}$ an.

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{14^{2}}}$

Schritt 2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{14^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $14$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{196}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{196}{196} - \frac{81}{196}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{196 - 81}{196}}$

Schritt 6

Subtrahiere $81$ von $196$ .

$\sqrt{\frac{115}{196}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{115}{196}}$ als $\frac{\sqrt{115}}{\sqrt{196}}$ um.

$\frac{\sqrt{115}}{\sqrt{196}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $196$ als $14^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{115}}{\sqrt{14^{2}}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{115}}{14}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{115}}{14}$

Dezimalform:

$0.76598609 \dots$