Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{495}{1024}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{495}{1024}}$ als $\frac{\sqrt{495}}{\sqrt{1024}}$ um.

$\frac{\sqrt{495}}{\sqrt{1024}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $495$ als $3^{2} \cdot 55$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $495$ heraus.

$\frac{\sqrt{9 (55)}}{\sqrt{1024}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 55}}{\sqrt{1024}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{55}}{\sqrt{1024}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $1024$ als $32^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{55}}{\sqrt{32^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 \sqrt{55}}{32}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{55}}{32}$

Dezimalform:

$0.69526860 \dots$