Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{47^{2} - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Schritt 1

Potenziere $47$ mit $2$ .

$\sqrt{2209 - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{47}{2}$ an.

$\sqrt{2209 - \frac{47^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $47$ mit $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{2^{2}}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{4}}$

Schritt 5

Um $2209$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{2209 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Schritt 6

Kombiniere $2209$ und $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4 - 2209}{4}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $2209$ mit $4$ .

$\sqrt{\frac{8836 - 2209}{4}}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $2209$ von $8836$ .

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{\frac{6627}{4}}$ als $\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe $6627$ als $47^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Faktorisiere $2209$ aus $6627$ heraus.

$\frac{\sqrt{2209 (3)}}{\sqrt{4}}$

Schritt 10.1.2

Schreibe $2209$ als $47^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

Schritt 10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Schritt 11

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 11.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$40.70319397 \dots$