Trigonometrie Beispiele

$4 \sqrt{15} (- 5 \sqrt{6} + 2)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \sqrt{15} (- 5 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 2

Multipliziere $4 \sqrt{15} (- 5 \sqrt{6})$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$- 20 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 20 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $15$ .

$- 20 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 20 \sqrt{90} + 8 \sqrt{15}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$- 20 \sqrt{9 (10)} + 8 \sqrt{15}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 20 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 8 \sqrt{15}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 20 (3 \sqrt{10}) + 8 \sqrt{15}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 20$ .

$- 60 \sqrt{10} + 8 \sqrt{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 60 \sqrt{10} + 8 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$- 158.75279284 \dots$