Trigonometrie Beispiele

$- 4 \sqrt{10} (4 + \sqrt{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 \sqrt{10} \cdot 4 - 4 \sqrt{10} \sqrt{2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10} \sqrt{2}$

Schritt 3

Multipliziere $- 4 \sqrt{10} \sqrt{2}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2 \cdot 10}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{20}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 16 \sqrt{10} - 4 (2 \sqrt{5})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 16 \sqrt{10} - 8 \sqrt{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 16 \sqrt{10} - 8 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 68.48498638 \dots$