Trigonometrie Beispiele

$- 5 \sqrt{15} (3 \sqrt{3} + 2)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 \sqrt{15} (3 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 2

Multipliziere $- 5 \sqrt{15} (3 \sqrt{3})$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 15 \sqrt{15} \sqrt{3} - 5 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 15 \sqrt{3 \cdot 15} - 5 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$- 15 \sqrt{45} - 5 \sqrt{15} \cdot 2$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$- 15 \sqrt{45} - 10 \sqrt{15}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$- 15 \sqrt{9 (5)} - 10 \sqrt{15}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 15 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 10 \sqrt{15}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 15 (3 \sqrt{5}) - 10 \sqrt{15}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 15$ .

$- 45 \sqrt{5} - 10 \sqrt{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 45 \sqrt{5} - 10 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$- 139.35289244 \dots$