Trigonometrie Beispiele

$2 (- \frac{9}{\sqrt{19}}) (\frac{19}{- 62})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 62$ heraus.

$2 (- \frac{9}{\sqrt{19}}) \cdot \frac{19}{2 (- 31)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (- \frac{9}{\sqrt{19}}) \cdot \frac{19}{2 \cdot - 31}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9}{\sqrt{19}} \cdot \frac{19}{- 31}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{19}{- 31}$ mit $\frac{9}{\sqrt{19}}$ .

$- \frac{19 \cdot 9}{- 31 \sqrt{19}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $19$ mit $9$ .

$- \frac{171}{- 31 \sqrt{19}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{171}{31 \sqrt{19}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{171}{31 \sqrt{19}}$ mit $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$- - (\frac{171}{31 \sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}})$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{171}{31 \sqrt{19}}$ mit $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 \sqrt{19} \sqrt{19}}$

Schritt 5.2

Bewege $\sqrt{19}$ .

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 (\sqrt{19} \sqrt{19})}$

Schritt 5.3

Potenziere $\sqrt{19}$ mit $1$ .

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 ({\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19})}$

Schritt 5.4

Potenziere $\sqrt{19}$ mit $1$ .

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 ({\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1})}$

Schritt 5.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 {\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

Schritt 5.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 {\sqrt{19}}^{2}}$

Schritt 5.7

Schreibe ${\sqrt{19}}^{2}$ als $19$ um.

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Schritt 5.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{19}$ als $19^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 {(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 \cdot 19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 \cdot 19^{1}}$

Schritt 5.7.5

Berechne den Exponenten.

$- - \frac{171 \sqrt{19}}{31 \cdot 19}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $171$ und $19$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $19$ aus $171 \sqrt{19}$ heraus.

$- - \frac{19 (9 \sqrt{19})}{31 \cdot 19}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $19$ aus $31 \cdot 19$ heraus.

$- - \frac{19 (9 \sqrt{19})}{19 \cdot 31}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- - \frac{19 (9 \sqrt{19})}{19 \cdot 31}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - \frac{9 \sqrt{19}}{31}$

Schritt 7

Multipliziere $- - \frac{9 \sqrt{19}}{31}$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{9 \sqrt{19}}{31}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{9 \sqrt{19}}{31}$ mit $1$ .

$\frac{9 \sqrt{19}}{31}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9 \sqrt{19}}{31}$

Dezimalform:

$1.26548679 \dots$