Trigonometrie Beispiele

$2 (\frac{8}{\sqrt{73}}) (\frac{3}{\sqrt{73}})$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{73}}$ mit $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$2 (\frac{8}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}) \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{73}}$ mit $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{73}$ mit $1$ .

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{73}$ mit $1$ .

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.6

Schreibe ${\sqrt{73}}^{2}$ als $73$ um.

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Schritt 2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{73}$ als $73^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{73^{1}} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 2.6.5

Berechne den Exponenten.

$2 \frac{8 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 3

Multipliziere $2 \frac{8 \sqrt{73}}{73}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{8 \sqrt{73}}{73}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{73})}{73} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{16 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{73}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\sqrt{73}$ aus $16 \sqrt{73}$ heraus.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 16}{73} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{73} \cdot 16}{73} \cdot \frac{3}{\sqrt{73}}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16}{73} \cdot 3$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{16}{73}$ und $3$ .

$\frac{16 \cdot 3}{73}$

Schritt 6

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$\frac{48}{73}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{48}{73}$

Dezimalform:

$0.65753424 \dots$