Trigonometrie Beispiele

$2 (- \frac{6}{\sqrt{61}}) (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{6}{\sqrt{61}}$ mit $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$2 (- (\frac{6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}})) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{6}{\sqrt{61}}$ mit $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{61}$ mit $1$ .

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{61}$ mit $1$ .

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.6

Schreibe ${\sqrt{61}}^{2}$ als $61$ um.

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Schritt 2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{61}$ als $61^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61^{1}}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 2.6.5

Berechne den Exponenten.

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61}) \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 3

Multipliziere $2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \frac{6 \sqrt{61}}{61} \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{6 \sqrt{61}}{61}$ .

$\frac{- 2 (6 \sqrt{61})}{61} \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$\frac{- 12 \sqrt{61}}{61} \cdot (- \frac{5}{\sqrt{61}})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{61}$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{\sqrt{61}}$ in den Zähler.

$\frac{- 12 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{61}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $\sqrt{61}$ aus $- 12 \sqrt{61}$ heraus.

$\frac{\sqrt{61} \cdot - 12}{61} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{61}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{61} \cdot - 12}{61} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{61}}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 12}{61} \cdot - 5$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{- 12}{61}$ und $- 5$ .

$\frac{- 12 \cdot - 5}{61}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 5$ .

$\frac{60}{61}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{60}{61}$

Dezimalform:

$0.98360655 \dots$