Trigonometrie Beispiele

$2 \sqrt{3} (\sqrt{18} - \sqrt{6})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{9 (2)} - \sqrt{6})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{6})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Schritt 3

Multipliziere $2 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Schritt 4

Multipliziere $2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{2})$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$6.21165708 \dots$