Trigonometrie Beispiele

$2 (- \frac{\sqrt{226}}{226}) (- \frac{15 \sqrt{226}}{226})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15 \sqrt{226}}{226}$ in den Zähler.

$2 (- \frac{\sqrt{226}}{226}) \cdot \frac{- 15 \sqrt{226}}{226}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $226$ heraus.

$2 (- \frac{\sqrt{226}}{226}) \cdot \frac{- 15 \sqrt{226}}{2 (113)}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (- \frac{\sqrt{226}}{226}) \cdot \frac{- 15 \sqrt{226}}{2 \cdot 113}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{\sqrt{226}}{226} \cdot \frac{- 15 \sqrt{226}}{113}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{- 15 \sqrt{226}}{113}$ mit $\frac{\sqrt{226}}{226}$ .

$- \frac{- 15 \sqrt{226} \sqrt{226}}{113 \cdot 226}$

Schritt 3

Potenziere $\sqrt{226}$ mit $1$ .

$- \frac{- 15 ({\sqrt{226}}^{1} \sqrt{226})}{113 \cdot 226}$

Schritt 4

Potenziere $\sqrt{226}$ mit $1$ .

$- \frac{- 15 ({\sqrt{226}}^{1} {\sqrt{226}}^{1})}{113 \cdot 226}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{- 15 {\sqrt{226}}^{1 + 1}}{113 \cdot 226}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{- 15 {\sqrt{226}}^{2}}{113 \cdot 226}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $113$ mit $226$ .

$- \frac{- 15 {\sqrt{226}}^{2}}{25538}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{226}}^{2}$ als $226$ um.

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Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{226}$ als $226^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{- 15 {(226^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25538}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 15 \cdot 226^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25538}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{- 15 \cdot 226^{\frac{2}{2}}}{25538}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{- 15 \cdot 226^{\frac{2}{2}}}{25538}$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{- 15 \cdot 226^{1}}{25538}$

Schritt 7.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{- 15 \cdot 226}{25538}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 15$ mit $226$ .

$- \frac{- 3390}{25538}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3390$ und $25538$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $226$ aus $- 3390$ heraus.

$- \frac{226 (- 15)}{25538}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $226$ aus $25538$ heraus.

$- \frac{226 \cdot - 15}{226 \cdot 113}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{226 \cdot - 15}{226 \cdot 113}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{- 15}{113}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{15}{113}$

Schritt 11

Multipliziere $- - \frac{15}{113}$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{15}{113})$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $\frac{15}{113}$ mit $1$ .

$\frac{15}{113}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{15}{113}$

Dezimalform:

$0.13274336 \dots$