Trigonometrie Beispiele

$2 (- \frac{\sqrt{13}}{13}) (\frac{2 \sqrt{13}}{13})$

Schritt 1

Multipliziere $2 (- \frac{\sqrt{13}}{13})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \frac{\sqrt{13}}{13} \cdot \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{\sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Schritt 3

Multipliziere $- \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ mit $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$- \frac{2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{13 \cdot 13}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{13} \sqrt{13}}{13 \cdot 13}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{13}$ mit $1$ .

$- \frac{4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{13 \cdot 13}$

Schritt 3.4

Potenziere $\sqrt{13}$ mit $1$ .

$- \frac{4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{13 \cdot 13}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{13 \cdot 13}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13 \cdot 13}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $13$ mit $13$ .

$- \frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{169}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{13}}^{2}$ als $13$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{13}$ als $13^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{169}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{169}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{169}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{169}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4 \cdot 13^{1}}{169}$

Schritt 4.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{4 \cdot 13}{169}$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $13$ .

$- \frac{52}{169}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $52$ und $169$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $13$ aus $52$ heraus.

$- \frac{13 (4)}{169}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $13$ aus $169$ heraus.

$- \frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4}{13}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{4}{13}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{307692}$