Trigonometrie Beispiele

$2 (- \frac{3 \sqrt{10}}{10}) (\frac{\sqrt{10}}{10})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$2 (- \frac{3 \sqrt{10}}{10}) \cdot \frac{\sqrt{10}}{2 (5)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (- \frac{3 \sqrt{10}}{10}) \cdot \frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{\sqrt{10}}{5}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{10}}{5}$ mit $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

$- \frac{\sqrt{10} (3 \sqrt{10})}{5 \cdot 10}$

Schritt 3

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$- \frac{3 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}{5 \cdot 10}$

Schritt 4

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$- \frac{3 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}{5 \cdot 10}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}{5 \cdot 10}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{3 {\sqrt{10}}^{2}}{5 \cdot 10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$- \frac{3 {\sqrt{10}}^{2}}{50}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{50}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{50}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{50}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{50}$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 \cdot 10^{1}}{50}$

Schritt 7.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{3 \cdot 10}{50}$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$- \frac{30}{50}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$- \frac{10 (3)}{50}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $10$ aus $50$ heraus.

$- \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 5}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 5}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3}{5}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$- 0.6$