Trigonometrie Beispiele

$2 (- \frac{1}{\sqrt{65}}) (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{65}}$ mit $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$2 (- (\frac{1}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}})) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{65}}$ mit $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{65}$ mit $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{65}$ mit $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.6

Schreibe ${\sqrt{65}}^{2}$ als $65$ um.

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Schritt 2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{65}$ als $65^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{1}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 2.6.5

Berechne den Exponenten.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 3

Multipliziere $2 (- \frac{\sqrt{65}}{65})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \frac{\sqrt{65}}{65} \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{\sqrt{65}}{65}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{65}}{65} \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{65}$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{\sqrt{65}}$ in den Zähler.

$\frac{- 2 \sqrt{65}}{65} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{65}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $\sqrt{65}$ aus $- 2 \sqrt{65}$ heraus.

$\frac{\sqrt{65} \cdot - 2}{65} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{65}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{65} \cdot - 2}{65} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{65}}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2}{65} \cdot - 8$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{- 2}{65}$ und $- 8$ .

$\frac{- 2 \cdot - 8}{65}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 8$ .

$\frac{16}{65}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{16}{65}$

Dezimalform:

$0.2\overline{461538}$