Trigonometrie Beispiele

$2 (- \frac{4 \sqrt{17}}{17}) (\frac{1 \sqrt{17}}{17})$

Schritt 1

Mutltipliziere $\sqrt{17}$ mit $1$ .

$2 (- \frac{4 \sqrt{17}}{17}) \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Schritt 2

Multipliziere $2 (- \frac{4 \sqrt{17}}{17})$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \frac{4 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$\frac{- 2 (4 \sqrt{17})}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{- 8 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Schritt 4

Multipliziere $- \frac{8 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{17}}{17}$ mit $\frac{8 \sqrt{17}}{17}$ .

$- \frac{\sqrt{17} (8 \sqrt{17})}{17 \cdot 17}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{17}$ mit $1$ .

$- \frac{8 ({\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17})}{17 \cdot 17}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{17}$ mit $1$ .

$- \frac{8 ({\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1})}{17 \cdot 17}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{8 {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{17 \cdot 17}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{8 {\sqrt{17}}^{2}}{17 \cdot 17}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $17$ mit $17$ .

$- \frac{8 {\sqrt{17}}^{2}}{289}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{17}}^{2}$ als $17$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{17}$ als $17^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{8 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{289}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{289}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{8 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{289}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{8 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{289}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{8 \cdot 17^{1}}{289}$

Schritt 5.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{8 \cdot 17}{289}$

Schritt 6

Mutltipliziere $8$ mit $17$ .

$- \frac{136}{289}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $136$ und $289$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $17$ aus $136$ heraus.

$- \frac{17 (8)}{289}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $17$ aus $289$ heraus.

$- \frac{17 \cdot 8}{17 \cdot 17}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{17 \cdot 8}{17 \cdot 17}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{8}{17}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{8}{17}$

Dezimalform:

$- 0.47058823 \dots$