Trigonometrie Beispiele

$- \frac{12 (\sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (2)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $12 (\sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})$ heraus.

$- \frac{2 (6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (2)}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}$ heraus.

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (1)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}$ durch $1$ .

$- (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $12$ mit $2$ .

$- (3 \sqrt{- 1 \cdot 144 - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $144$ .

$- (3 \sqrt{- 144 - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

Schritt 4

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- (3 \sqrt{- 144 - 8 \cdot 10})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $10$ .

$- (3 \sqrt{- 144 - 80})$

Schritt 5

Subtrahiere $80$ von $- 144$ .

$- (3 \sqrt{- 224})$

Schritt 6

Schreibe $- 224$ als $- 1 (224)$ um.

$- (3 \sqrt{- 1 (224)})$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{- 1 (224)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}$ um.

$- (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}))$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- (3 (i \cdot \sqrt{224}))$

Schritt 9

Schreibe $224$ als $4^{2} \cdot 14$ um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $16$ aus $224$ heraus.

$- (3 (i \cdot \sqrt{16 (14)}))$

Schritt 9.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- (3 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 14}))$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (3 (i \cdot (4 \sqrt{14})))$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$- (3 (4 \cdot i \sqrt{14}))$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- (12 (i \sqrt{14}))$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$- 12 i \sqrt{14}$