Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[3]{6} (4 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{9})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{6} (4 \sqrt[3]{12}) + \sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt[3]{6} (4 \sqrt[3]{12})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt[3]{6 \cdot 12} + \sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$4 \sqrt[3]{72} + \sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt[3]{72} + 5 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$4 \sqrt[3]{72} + 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $72$ als $2^{3} \cdot 9$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $72$ heraus.

$4 \sqrt[3]{8 (9)} + 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 9} + 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (2 \sqrt[3]{9}) + 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt[3]{9} + 5 \sqrt[3]{54}$

Schritt 4.4

Schreibe $54$ als $3^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$8 \sqrt[3]{9} + 5 \sqrt[3]{27 (2)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$8 \sqrt[3]{9} + 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt[3]{9} + 5 (3 \sqrt[3]{2})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$8 \sqrt[3]{9} + 15 \sqrt[3]{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt[3]{9} + 15 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$35.53948633 \dots$