Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[4]{4} \sqrt[6]{98}$

Schritt 1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[6]{98}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt[4]{2^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \sqrt[6]{98}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$ .

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Schritt 4.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 4.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{98}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $2^{\frac{1}{2}}$ als $2^{\frac{3}{6}}$ um.

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{98}$

Schritt 4.1.3

Schreibe $2^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{2^{3}}$ um.

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{98}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 98}$

Schritt 4.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 98}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $8$ mit $98$ .

$\sqrt[6]{784}$

Schritt 5

Schreibe $784$ als $28^{2}$ um.

$\sqrt[6]{28^{2}}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt[6]{28^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[3]{28}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[3]{28}$

Dezimalform:

$3.03658897 \dots$