Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[3]{27^{- 2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1}{27^{2}}}$

Schritt 2

Potenziere $27$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{1}{729}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{1}{729}}$ als $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{729}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{729}}$

Schritt 4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{729}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $729$ als $9^{3}$ um.

$\frac{1}{\sqrt[3]{9^{3}}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{1}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{1}$