Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{410000 - 400000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 400000$ heraus.

$\sqrt{410000 + 2 (- 200000) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{410000 + 2 \cdot - 200000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{410000 - 200000 \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 2

Schreibe $410000 - 200000 \sqrt{2}$ als $100^{2} (41 - 20 \sqrt{2})$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $10000$ aus $410000$ heraus.

$\sqrt{10000 (41) - 200000 \sqrt{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $10000$ aus $- 200000 \sqrt{2}$ heraus.

$\sqrt{10000 (41) + 10000 (- 20 \sqrt{2})}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $10000$ aus $10000 (41) + 10000 (- 20 \sqrt{2})$ heraus.

$\sqrt{10000 (41 - 20 \sqrt{2})}$

Schritt 2.4

Schreibe $10000$ als $100^{2}$ um.

$\sqrt{100^{2} (41 - 20 \sqrt{2})}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$100 \sqrt{41 - 20 \sqrt{2}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$100 \sqrt{41 - 20 \sqrt{2}}$

Dezimalform:

$356.59120505 \dots$