Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{12})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{4 (3)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6} (1 - (2 \sqrt{3}))$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{6} (1 - 2 \sqrt{3})$

$\sqrt{6} (1 - 2 \sqrt{3})$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \cdot 1 + \sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$\sqrt{6} + \sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$

$\sqrt{6} + \sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{18}$

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{2})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

$\sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 6.03579163 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$