Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{- 49} (8 - \sqrt{- 36})$

Schritt 1

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$\sqrt{- 1 (49)} (8 - \sqrt{- 36})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} (8 - \sqrt{- 36})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{49} (8 - \sqrt{- 36})$

Schritt 4

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$i \cdot \sqrt{49} (8 - \sqrt{- 1 (36)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$i \cdot \sqrt{49} (8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{49} (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Schritt 7

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{7^{2}} (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 7 (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Schritt 9

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$7 \cdot i (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$7 i (8 - (i \cdot \sqrt{6^{2}}))$

Schritt 10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 i (8 - (i \cdot 6))$

Schritt 10.3

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$7 i (8 - (6 \cdot i))$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$7 i (8 - 6 i)$

Schritt 11

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 i \cdot 8 + 7 i (- 6 i)$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$56 i + 7 i (- 6 i)$

Schritt 12

Multipliziere $7 i (- 6 i)$ .

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $7$ .

$56 i - 42 i i$

Schritt 12.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$56 i - 42 (i^{1} i)$

Schritt 12.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$56 i - 42 (i^{1} i^{1})$

Schritt 12.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$56 i - 42 i^{1 + 1}$

Schritt 12.5

Addiere $1$ und $1$ .

$56 i - 42 i^{2}$

Schritt 13

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 13.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$56 i - 42 \cdot - 1$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $- 42$ mit $- 1$ .

$56 i + 42$

Schritt 14

Stelle $56 i$ und $42$ um.

$42 + 56 i$