Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{5} (\sqrt{18} + \sqrt{6})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{5} (\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{5} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{5} (3 \sqrt{2})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$3 \sqrt{10} + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Schritt 4

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{10} + \sqrt{5 \cdot 6}$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$3 \sqrt{10} + \sqrt{30}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{10} + \sqrt{30}$

Dezimalform:

$14.96405855 \dots$